Question

[Võ Đàm Trường Giang]

chứng minh rằng nếu a thuộc Z thì 
a.    M=a.(a+2)-a.(a-5)-7    Là bội của 7
b.    N=(a-2).(a+3)-(a-3).(a+20)  Là số chẵn

Answer 1

[huynh van duong]

M=a.(a+2)-a.(a-5)-7

M=a.[(a+2)-(a-5)]-7

M=a.7-7

ma M>7 hoac M=0

nên M là bội của 7

Answer 2

[huynh van duong]

nếu a lẻ thì goi a la 2n+1

N=(2n+1-2).(2n+1+3)-(2n+1-3).(2n+1+20)

N=(2n-1).(2n+4)-(2n-2).(2n+21)

N=lẻ nhân chẵn trừ chẵn nhân lẻ

N= chẵn - chẵn = chẵn nên nếu a là số lẻ thì N chẵn

nếu a chẵn thì gọi a là 2n

N=(2n-2).(2n+3)-(2n-3).(2n+20)

N=chẵn nhân lẻ trừ lẻ nhân chẵn

N=chẵn trừ chẵn = chẵn

vậy N là số chẵn với mọi a