Tìm số tn a nhỏ nhất, sao cho a:3 dư 2,: 5 dư 3, chia 7 dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
HL
5
17 tháng 3 2016
Gọi số đó là x.
Ta có: x + 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6
=> x + 2 là BC ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 )
Vì BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ) = 60 => x + 2 = 60 . q ( q \(\in\) N )
Do đó x = 60 . q - 2
Mặt khác x chia hết cho 11 => q = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; .....
Ta thấy x = 7 thì 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11.
Vậy số cần tìm là 418.
TA
3
28 tháng 6 2016
Gọi số đó là a.
Ta có:
a chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 7 dư 6\(\Rightarrow a+1\)chia hết cho 3 ;4 ;5 ;7
Do đó a+1 chia hết cho 420.
\(a+1\ge1\) và nhỏ nhất nên a+1 = 420
Do đó a = 419.
LN
28 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là X
Ta có :
X chia 3 dư 2
X chia 4 dư 3
X chia 5 dư 4
X chia 7 dư 6
\(\Rightarrow\)(X-1) chia hết cho 3,4,5,7.
Vậy (X-1) là:
3x4x5x7=420
X là:
420-1=419
Đáp số: 419
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
HL
7
PL
2
24 tháng 3 2019
Theo bài ra ta có :
+) a : 3 dư 2
=> 2a : 3 dư 1 ( vì 2 . 2 = 4 : 3 dư 1 _ giải thích ko cần viết thêm )
=> 2a - 1 chia hết cho 3(1)
+) a : 5 dư 3
=> 2a : 5 dư 1
=> 2a - 1 chia hết cho 5 (2)
+) a : 7 dư 4
=> 2a : 7 dư 1
=> 2a - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1) (2) (3) :
=> 2a - 1 € BC( 3 , 5 , 7 )
BCNN ( 3 ,5 , 7 ) = 3. 5 . 7 = 105
BC ( 3 , 5 , 7 ) = B(105) = { 0 , 105 , 210 , 315 , ...}
=> 2a - 1 € { 0 , 105 , 210 , 315 , ... }
=> a € { 1 , 53 , 211/2 , 158 ,...}
Mà a là nhỏ nhất
=> a = 53
Vậy a = 53
P/S : _" Hoq chắc ...
CT
23 tháng 5 2022
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 hay a + 11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a + 2 chia hết cho 3 hay a + 2 + 9 = a + 11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5, hay a + 1 + 10 = a + 11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a + 4 chia hết cho 7 hay a + 4 + 7= a + 11 chia hết cho 7
Suy ra a + 11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a + 11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a + 11 = BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a + 11 = 2.3.5.7 = 210
Vậy a = 199
hình như bn nguyễn thị huyền làm sai:
=> 2a -1 thuộc BCNN(3,5,7) = 105
=> 2a =105+1=106
=>a = 106:2 =53
53 nha bn