B = 3 | x | - (1- 2x) khi x < 0 volume_up content_copy share
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Đề là \(f\left(x\right)=\left(2^x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)\) đúng ko bạn?
\(\left(2^x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x-1=0\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
19 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x^2+10x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{2}\)
b) Để B=0 thì \(\dfrac{x-1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(nhận)
Vậy: Để B=0 thì x=1
Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) Thay x=3 vào biểu thức \(B=\dfrac{x-1}{2}\), ta được:
\(B=\dfrac{3-1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)
Vậy: Khi x=3 thì B=1
d) Để B<0 thì \(\dfrac{x-1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để B<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Để B>0 thì \(\dfrac{x-1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
hay x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1
Vậy: Để B>0 thì x>1
VA
1
3 tháng 3 2021
+) Xét trường hợp x≤−1x≤−1:
Khi đó:
M =−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27
+) Xét trường hợp −1<x≤72−1<x≤72:
Khi đó:
M = x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874
+) Xét trường hợp 72<x<572<x<5:
Khi đó
M = x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12
Không có giá trị nhỏ nhất
+) Xét trường hợp 5≤x<1125≤x<112:
Khi đó
M = x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12
+) Xét trường hợp x≥11x≥11:
Khi đó
M = x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39
Vậy giá trị nhỏ nhất của M bằng 12
Dấu bằng xảy ra khi x = 5.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2020
Bài 1:
ĐKXĐ của phân thức đã cho là:
\(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2020
Bài 2:
a)
ĐKXĐ: \(x^3-4x\neq 0\Leftrightarrow x(x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2; x\neq 0\)
Để phân thức đã cho bằng $0$ thì:
\(2x^2+10x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-3$
b)
ĐKXĐ: \(x^3-2x^2+x\neq 0\Leftrightarrow x(x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0; x\ne 1 \)
Để phân thức đã cho bằng $0$ thì:
\(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2(x+1)-(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-1$
`B=3|x|-(1-2x)=-3x-1+2x=-x-1 (x<0)`