Cho tam giác ABC , MNP lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC . C/m MN // BC , NP//AB , MP //AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}=2.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
5 tháng 9 2021
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AB=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
B là trung điểm của NP
C là trung điểm của MP
Do đó: BC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(BC=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
C là trung điểm của MP
Do đó: AC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AC=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
Q
31 tháng 7 2017
a) Xét ΔABC có: AM = MB (gt); AN = CN (gt).
=> MN là đường trung bình của ΔABC.
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có: AM = BM (gt); BP = CP (gt).
=> MP là đường trung bình của ΔBAC.
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có: AN = CN (gt); BP = CP (gt).
=> NP là đường trung bình của ΔACB.
=> \(NP=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(NP=\dfrac{1}{2}\cdot3=1,5\left(cm\right)\)
Vậy MN = 2,5 cm; MP = 2 cm; NP = 1,5 cm.
b) Chu vi tam giác MNP là: MN + MP + NP = 2,5 + 2 + 1,5 = 6 (cm).
c) Kẻ đường cao PE cắt MN ở E.
Hãy tính cạnh PE và áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{a\cdot h}{2}\)
D
10 tháng 6 2021
a) gọi I là giao điểm của AH và PN
xét tam giác ABC có
AP=BF và AN=NC
Do đó PN là đường trung bình của tam giác ABC
==>PN//BC mà AH vuông góc BC ==>PN vuông góc AH (1)
ta có : PN//BC mà PI thuộc PN ==> PI//BC
Xét tam giác AHB có
PI//BC và AP=BP
==>AI=IH (2)
TỪ (1)(2) ==)PN là đg trung trực của AH
