Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
4 tháng 2 2016
ĐK: x>0
Đặt a=1/x ta được: a>0
\(a+\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{1}{9}+a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{9}+\frac{2}{3}a=\frac{1}{9}+a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a^2+\frac{2}{3}a=a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a.\left(a+\frac{2}{3}\right)=a\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a+\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{4}{9}+2a^2}\)
<=>\(a^2+\frac{4}{9}+\frac{4}{3}a=\frac{4}{9}+2a^2\)
<=>\(a^2-\frac{4}{3}a=0\Leftrightarrow a=0\left(loại\right);a=\frac{4}{3}\)
<=>\(x=\frac{3}{4}\)(loại -3/2)
Vậy x=3/4
KN
0
