Cho ta, giác ABC có góc A = 90 độ, AB= 6cm , BC=10 cm. Cắt đường phân giác trong và ngoài của AB lần lượt là D và E. Tính BD,BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
8 tháng 2 2017
đường phân giác góc ngoài A s lại cắt BC ở 2 điểm E và D đc bn xem lại đề bài nhé
16 tháng 2 2021
Khi xét ΔABC có
AE là đường phân giác góc ngoài ứng với cạnh BC(gt)
nên:\(\dfrac{EB}{EC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)(Ta có tính chất đường phân giác của hình tam giác)
⇔\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{16}{32}=\dfrac{1}{2}\)
⇔\(EB=\dfrac{1}{2}.EC\)
Nhưng \(E,B,C\) thẳng hàng
⇒ \(B\) là trung điểm của \(EC\)(đpcm)
16 tháng 2 2021
a) Xét ΔABC có
AE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A(gt)
nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác góc ngoài của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{16}{32}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow EB=\dfrac{EC}{2}\)
mà E,B,C thẳng hàng(gt)
nên B là trung điểm của EC(đpcm)
b) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔\(\dfrac{BD}{16}=\dfrac{CD}{32}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{16}=\dfrac{CD}{32}=\dfrac{BD+CD}{16+32}=\dfrac{BC}{48}=\dfrac{21}{48}=\dfrac{7}{16}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{16}=\dfrac{7}{16}\\\dfrac{CD}{32}=\dfrac{7}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=7\left(cm\right)\\CD=14\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: EB=BC(B là trung điểm của EC)
mà BC=21cm(gt)
nên EB=21cm
Ta có: EB+BD=ED(B nằm giữa E và D)
nên ED=21+7
hay ED=28(cm)
Vậy: DE=28cm
