Tìm 2 số x và y biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)và x.y = 1400
Giúp mik vs ạ🙏🧡
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36
x/2=36
x=72
y/3=36
y=108
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
ID
2
27 tháng 6 2017
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Mà xy = 10
\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(k^2=10:10\)
\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5
Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5
Vậy ...
7 tháng 10 2019
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)
\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)
\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
NH
3
27 tháng 9 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)
\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)
Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)
28 tháng 7 2016
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)
tiếp theo là ...........................................
IM
28 tháng 7 2016
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{2.10}=\frac{10}{10}=1\)
\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)
\(y^2=25\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)
Mà 2 và 5 cùng dương nên x;y phải cùng âm hoặc cùng dương
=>\(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)
28 tháng 7 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2}\)
Thay \(y=\frac{5x}{2}\) vào biểu thức xy = 10
\(x\left(\frac{5x}{2}\right)=10\)
\(\Rightarrow5.x^2=10.2\)
\(\Rightarrow5.x^2=20\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
=>x = \(\pm\) 2 ; y = \(\pm\) 5
TT
1
TT
17 tháng 1 2017
đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
ta có x.y=3
suy ra \(3k\cdot4k=3\\ k^2\cdot\left(3+4\right)=3\Rightarrow k^2=\frac{3}{7}\)từ đó bạn tìm x và y nhé
10 tháng 1 2017
a Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> x = 2 x 10 = 20
y = 2 x 15 = 30
z = 2 x 21 = 42
b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=> x = 2k ; y = 3k
=> xy = 6.k2
=> 54 = 6.k2
=> k2 = 54 : 6 = 9
=> k = 3 hoặc k = -3
=> x = 3 x 2=6 hoặc x =( -3) x 2 = -6
y = 3 x 3 = 9 hoặc y = (-3) x 3 = -9
S
10 tháng 1 2017
\(\text{a,Ta có:}\)\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\text{và}\)\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\text{Áp dụng tính chất DTSBN có}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\text{Suy ra}:x=2.10=20;y=2.15=30;z=2.21=42\)
\(\text{Vậy }x=20;y=30;z=42\)
\(\text{b, Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\text{Theo đề, ta có}\)
\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\text{hoặc }k=-3\)
\(\text{Suy ra: }x=2.3=6\text{hoặc}x=2.\left(-3\right)=-6\) \(y=3.3=9\text{ hoặc }y=-3.3=-9\)
\(\text{Vậy với k=3 }\Rightarrow x=6;y=9\)
\(\text{với k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}x\)
\(xy=x.\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}x^2=1400\Leftrightarrow x^2=400\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=70\\x=-20\Rightarrow y=-70\end{cases}}\).
ta có x.y=1400
=>y=\(\frac{1400}{x}\)(1)
ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)
=>7x=2y(2)
thay (1) vào (2), ta được:
7x=2.\(\frac{1400}{x}\)
=>7x-\(\frac{2800}{x}\)=0
=>\(\frac{7x^2-2800}{x}=0\)(x\(\ne0\))
=>7x2-2800=0
=>7x2=2800
=>x2=400
=>x=\(\pm20\)
với x=20 =>y=\(\frac{1400}{20}=70\)
với x=-20=>y=\(\frac{1400}{-20}=-70\)
vậy ...