Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC. Chứng minh Sabm/Sacm = BM/CM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
a) Kẻ đường cao AH
Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)
Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)
MH
9 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
MH
9 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
D
2
S
7 tháng 1 2021
Ta có : \(\Delta ABC\) đều => BC= AC
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta ANC\) có :
BC= AC (C/M trên)
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (C/M trên)
MB=NC (GT)
=> \(\Delta CMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> CM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
7 tháng 1 2021
Xét ΔBMC và ΔCNA có
BM=CN(gt)
\(\widehat{MBN}=\widehat{ACN}\left(=60^0\right)\)
BC=CA(ΔABC đều)
Do đó: ΔBMC=ΔCNA(c-g-c)
Suy ra: CM=AN(hai cạnh tương ứng)
22 tháng 1 2022
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABM}=\dfrac{AH\cdot BM}{2}\)
\(S_{ACM}=\dfrac{AH\cdot CM}{2}\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 5 2021
a) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=2CM\))
b) \(S_{ABM}=2S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABM}+S_{AMC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{ABC}=3S_{AMC}\Leftrightarrow S_{AMC}=\frac{S_{ABC}}{3}=3\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABM}=2S_{AMC}=6\left(cm^2\right)\)
