Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . I vag K lần lượt là trung điểm BG , CG . Đường thẳng IK cắt AB , AC lần lượt tại M và N . Qua G kẻ đường thẳng // với BC cắt AB và AC lần lượt tại P và Q . C/m : DE=3MI và MI=KN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2022
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC va ED=1/2BC(5)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC
nên IK là đường trung bình
=>IK//BC và IK=BC/2(6)
Từ(5) và (6) suy ra DE//IK và DE=IK
b: Xét ΔBED có MI//ED
nên MI/ED=BI/BD=1/3(1)
Xét ΔCED có KN//ED
nên KN/ED=CK/CE=1/3(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI=KN
Xét ΔBPG có MI//PG
nên MI/PG=BI/BG=1/2(3)
Xét ΔCGQ có KN//QG
nên KN/GQ=CN/CQ=1/2(4)
Từ (3)và (4) suy ra PG=GQ
24 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
P là trung điểm của GB
Q là trung điểm của GC
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
