Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
1) \(y^2=x^4+2x^2 \)
2) \(y^3=x^3+3x+1 (x>0)\)
3) \(1+x+x^2+x^3=y^3\)
4) \(1+x+x^2+x^3+x^4=y^2\)
5) \(x^2=y(y+1)(y+2)(y+3)\)
6) \((x-2)^4-x^4=y^3\)
Mọi người cho em xin lời giải chi tiết ạ, càng sớm càng tốt ạ.