cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm;trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=3 cm.EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEHa; Tính độ dài đoạn thẳng AHb; tính diện tích tam giác...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm;trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=3 cm.EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH
a; Tính độ dài đoạn thẳng AH
b; tính diện tích tam giác AHE
a)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 ( cm).
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)