Question

[Kha Nguyễn]

Tích của hai phân số là 1/3. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 3 đơn vị thì tích là 19/12. Giá trị phân số đã cho là bao nhiêu ???

giải chi tiết giúp mình vs

Answer 1

[nguyen thi bao tien]

Đặt phân số thứ nhất là a, phân số thứ hai là b.

Theo đề bài, ta có:

\(a.b=\frac{1}{3}\left(1\right)\)

\(\left(a+3\right).b=\frac{19}{12}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow a.b+3b=\frac{19}{12}\)

\(\Rightarrow3b=\frac{19}{12}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3b=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{4}.\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{12}\)
Thế vào đẳng thức ( 1 ), a là:

\(a.\frac{5}{12}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{3}.\frac{12}{5}\)

\(\Rightarrow a=\frac{4}{5}\)

Vậy phân số thứ nhất : \(\frac{4}{5}\), phân số thứ hai : \(\frac{5}{12}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Lan Hương]

Gọi 2 phân số cần tìm là a/b và c/d

Theo đề ra ta có : a/b x c/d = 1/3

Lại có :

( a/b + 3 ) x c/d = 19/12

=> a/b x c/d + 3 x c/d = 19/12

Mà a/b x c/d = 1/3

=> a/b x c/d + 3 x c/d = 19/12

=> 1/3 + 3 x c/d = 19/12

=> 3 x c/d = 19/12 - 1/3

=> 3 x c/d = 19/12 - 4/12

=> 3 x c/d = 15/12

=> 3 x c/d = 5/4

=> c/d = 5/4 : 3

=> c/d = 5/4 x 1/3

=> c/d = 5/12

=> a/b = 1/3 : 5/12

a/b = 1/3 x 12/5

a/b = 12/15

a/b = 4/5

Vậy .....