Tìm x thuộc z đẻ biểu thức sau có giá trị nguyên
A=\(\frac{2x-1}{x+2}\)
B=\(\frac{5-x}{x-2}\)
C=\(\frac{2x^2=3}{x^2-1}\)
Giải dúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
31 tháng 5 2017
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4
=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x
31 tháng 5 2017
tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái
T
30 tháng 11 2018
a) M xác định khi \(x+1\ne0\)
\(x^2+1\ne0\)
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(M=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{1}{x^2+2x+1}-\frac{1}{x^2-1}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{1\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{1\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{\left[1\left(x^2-1\right)\right]-1\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}.\frac{x^2-1-1\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}.\frac{x^2-1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}.\frac{-2x-2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{\left(x-x^3\right)\left(-2x-2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}\)\(=\frac{1}{x+1}+\frac{\left(x-x^3\right)\left(-2x-2\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)^2}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{-2\left(x-x^3\right)\left(x+1\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)^2}\)\(=\frac{1}{x+1}+\frac{-2\left(x-x^3\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2\left(x-x^3\right)\left(x+1\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^4-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^4-1\right)}+\frac{-2\left(x-x^3\right)}{\left(x^4-1\right)}\)\(=\frac{1}{x+1}+\frac{-2\left(x-x^3\right)}{\left(x^4-1\right)}\)??? Chắc hết rút được rồi :v
T
30 tháng 11 2018
Câu b) hơi dài quá rồi.Làm lại
b) \(M=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{1}{x^2+2x+1}-\frac{1}{x^2-1}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{x-1}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}\left(\frac{\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right)\)\(=\frac{1}{x+1}+\frac{x-x^3}{x^2+1}.\frac{-2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{-2\left(x-x^3\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\)\(=\frac{1}{x+1}+\frac{2x\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x^2+1}\) (Quy đồng và rút gọn)
\(A=\frac{2x-1}{x+2}\)
Để A \(\in\)\(ℤ\)thì \(2x-1\) \(⋮\)\(x+2\) ; \(x+2\) \(\ne\)0; \(2x-1,x+2\inℤ\)
Ta có: \(2x-1=2\left(x+2\right)-5\)
Vì \(2\left(x+2\right)⋮x+2\)
nên để \(2x-1⋮x+2\)
thì \(5⋮x-2\)
=> \(x-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vì \(x\inℤ\)=>\(x\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)
Còn 2 ý còn lại làm tương tự như ý này