Rút gọn các biểu thức sau:a) $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2} \sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)$ b) $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14} \sqrt{7}\right).\sqrt{7} 7\sqrt{8}$c) \(2\sqrt{\left(\sqrt{...

TN

Thai Nguyen

6 tháng 7 2018 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:a) $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)$ b) $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}$c) $2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MH

Minh harry

19 tháng 8 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Ta có: $\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}$

$=\dfrac{8}{8+2\sqrt{15}}-\dfrac{8}{8-2\sqrt{15}}$

$=\dfrac{64-16\sqrt{15}-64-16\sqrt{15}}{4}$

$=\dfrac{-32\sqrt{15}}{4}=-8\sqrt{15}$

b: Ta có: $\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}$

$=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{-2}$

$=-\dfrac{6\sqrt{2}}{2}=-3\sqrt{2}$

Đúng(0)

LL

Lấp La Lấp Lánh

19 tháng 8 2021

b) $\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}}{-2}=-3\sqrt{2}$

c) $\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right):\sqrt{28}=\dfrac{\left(\sqrt{7}+3\right)^2-\left(\sqrt{7}-3\right)^2}{\left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right)}:\sqrt{28}=\dfrac{16+6\sqrt{7}-16+6\sqrt{7}}{7-9}=\dfrac{12\sqrt{7}}{-2}=-6\sqrt{7}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến

5 tháng 10 2021

rút gọn

a) $\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$

b) $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

c) $\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

b: Ta có: $\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\cdot\left(7+3\sqrt{5}\right)\cdot\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)$

$=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=4\left(7+3\sqrt{5}\right)$

$=28+12\sqrt{5}$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 10 2021

Lời giải:

a.

$A=\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{16+2\sqrt{55}}-\sqrt{16-2\sqrt{55}}-\sqrt{250}$

$=\sqrt{(\sqrt{11}+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{5})^2}-5\sqrt{10}$

$=|\sqrt{11}+\sqrt{5}|-|\sqrt{11}-\sqrt{5}|-5\sqrt{10}$

$=2\sqrt{5}-5\sqrt{10}$

$\Rightarrow A=\sqrt{10}-5\sqrt{5}$

b.

$B=\sqrt{7-3\sqrt{5}}.(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$B\sqrt{2}=\sqrt{14-6\sqrt{5}}(7+3\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})$

$=\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}(7+3\sqrt{5}).\sqrt{2}(3+\sqrt{5})$

$=(3-\sqrt{5})(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})(3+\sqrt{5})$

$=(3^2-5)(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})$

$=4(7\sqrt{2}+3\sqrt{10})=28\sqrt{2}+12\sqrt{10}$

$\Rightarrow B=28+12\sqrt{5}$

c.

$C=\sqrt{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{6+\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{12+2\sqrt{35}}$

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}

$=(\sqrt{7}-\sqrt{5})(6-\sqrt{35})(\sqrt{7}+\sqrt{5})$

$=(7-5)(6-\sqrt{35})$

$=2(6-\sqrt{35})=12-2\sqrt{35}$

Đúng(1)

DH

Dương Hải

13 tháng 7 2018

a) $\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}$

b) $\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right):10$

c) $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)$

thực hiện các phép tính trên

#Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

13 tháng 7 2018

$a.\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}=3.7-2.\sqrt{7.2.7}+14\sqrt{2}=21$ $b.\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right):10=\left(75\sqrt{2}+50\sqrt{2}-45\sqrt{2}\right).\dfrac{1}{10}=80\sqrt{2}.\dfrac{1}{10}=8\sqrt{2}$ $c.\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{\dfrac{2}{5}}\right)=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(2-6\sqrt{\dfrac{1}{5}}\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến

18 tháng 7 2021

rút gọn biểu...

Đọc tiếp