Question

[Nguyễn Quỳnh Anh]

Cho tam giác ABC,gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB =ID.

a> CM:tam giác AIB=tam giác CID

b>Cm:AD=BC và AD song song với BC

c>Tìm điều hiện của tam giác ABC để DC vuông góc với AC

Các bạn giúp mik nữa nha mik đg cần gấp lém bạn nừu làm nhanh và đúng mik cho like lun nha^^Cảm ưn các bạn trước nha^^<.>

Giải đầy đủ hộ mik nha đừng làm tắt ông thầy khó tính quá nên phải làm đúng đủ và dài ạ mong các bạn giúp mik nhé^.^

Answer 1

[Giản Nguyên]

a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có;

AI = CI ( vì I là trung điểm AC)

BI = DI ( vì I là trung điểm BD)

góc AIB = góc DIC ( cặp góc đối đỉnh )

=> tam giác AIB = tam giác CID ( c.g.c) (đpcm)

b. Xét tứ giác ABCD có: hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường => ABCD là hình bình hành

=> AD = BC và AD // BC (đpcm)

c.Do ABCD là hình bình hành (cmt)

=> AB // DC

=>góc  DCA = góc BAC ( hai góc so le trong)

=> để CD vuông góc với AC thì góc DCA = 90^o hay góc BAC = 90^o hay tam giác ABC phải vuông tại A

Vậy điều kiện để  CD vuông góc với AC là tam giác ABC phải vuông tại A 

=))) Viết nhiều qué k cho mình nhe :333