Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
21 tháng 1 2021
a) Gọi số cần tìm là a , ta có :
a + 2 sẽ chia hết cho cả 3 , 4 và 5
\(BCNN\left(3,4,5\right)=3.4.5=60\)
\(\Rightarrow a=60n-2=2\left(30n-1\right)\)( với n là số tự nhiên )
Mà \(a⋮13\)nên \(30n-1⋮13\)
Gía trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi \(n=10\)
\(\Rightarrow a=2.\left(300-1\right)=598\)
Vậy số tự nhiên đó là 598
NT
26 tháng 11 2016
Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)
Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13
=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
BCNN(2;3)=3.2^2.5=60
=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)
=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)
Vì x chia hết cho 13 => x=299
17 tháng 11 2015
Gọi a là STN cần tìm
Ta có:
a chia hết cho 2
a chia hết cho 11
=>a là BCNN(2;11)
2=2
11=11
=>BCNN(2;11)=11.2=22
=>a=22
Vậy số cần tìm là 22
