Cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của cạnh BC, DM là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAB.
( Ai có thể giúp mình giải bài này được không khi rõ cách trình bày bài cảm ơn các bạn nhiều )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2016
GỌI E LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM;DC
CHỨNG MINH GÓC MAB VÀ GÓC MAC CÙNG BẰNG GÓC E
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
10 tháng 9 2016
Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
DL
10 tháng 9 2016
Mk ko viet dk dau bn thong cam hen!!!
Goi E la giao diem cua AM va CD.
Xet ΔABM va ΔECM, co: B1 = C1(so le trong)
BM = CM(gt)
M1 = M2(d2)
Do do ΔABM = ΔECM( g-c-g)
=> AM = EM(2 canh tuong ung)
A1 = E (2 canh tuong ung) (1)
Xet ΔADE co : DM la phan giac dong thoi laf trung tuyen
=> ΔADE can tai A
=> A2 = C (2)
Tu (1),(2) suy ra A1 = A2
Vay AM la phan giac cua goc A.
3 tháng 9 2018
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A
B1
10 tháng 9 2017
hình anh vẽ sẵn em chịu khó xem nhé
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 8 2020
Kéo dài AM cắt DC kéo dài tại E
+ Xét tg ABM và tg ECM có
^BAM = ^CEM (góc so le trong)
^AMB = ^CME (góc đối đỉnh)
=> tg ABM đồng dạng tg ECM \(\Rightarrow\frac{BM}{CM}=\frac{AM}{EM}=1\) => M là trung điểm của AE
=> AM là đường cao và đường trung tuyến của tg ADE => tg ADE cân tại D => DM là đường phân giác của ^ADC
NC
28 tháng 8 2020
Bài làm:
Gọi N là trung điểm của AD
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // CD => \(\widehat{CDM}=\widehat{NMD}\) (so le trong) (1)
Lại có: MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMD
=> \(MN=\frac{AD}{2}=ND\) => Tam giác MND cân tại N
=> \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDM}=\widehat{NDM}\)
=> DM là phân giác góc ADC
=> đpcm
easy tự làm cố gắng suy nghĩ đi nha bạn
PaiN
Nếu khó thì nhờ mình tối mình giúp