Tìm số tự nhiên x, biết: \(\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\frac{23}{45}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2016
X=2 nhé bạn.....đúng đó, vòng 12 mk 300 mà cx gặp câu này!!! Tick nha
11 tháng 2 2017
Trước hết ta thực hiện biểu thức trong ngoặc:
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\) \(=\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}\) \(.x=\frac{22}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow x=2\)
HP
29 tháng 1 2016
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+..+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\Leftrightarrow\frac{22}{45}.x=\frac{44}{5}\Leftrightarrow x=2\)
vậy x=2
18 tháng 1 2016
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{22}{45}\) vậy
\(\frac{11}{45}.x=\frac{22}{45}\)
\(x=\frac{22}{45}\div\frac{11}{45}=2\)
vậy suy ra x =2
mình chắc chắn 100% luôn đó, cái này ở trong violympic toán 7 vòng 12 phải ko
15 tháng 3 2017
Phân tích phân số \(\dfrac{30}{43}\) ta có:
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{\dfrac{43}{30}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{13}{30}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{30}{13}}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2+\dfrac{4}{13}}}\)
\(=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{13}{4}}}}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{4}}}}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\\d=4\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{22}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}\)
\(x=\frac{23}{11}\)
Gọi A=(1/1.2.3+ 1/2.3.4 +...+ 1/8.9.10) .x=23/45
2A=3-1/1.2.3+ 4–2/2.3.4+ 5–4/3.4.5+ ... + 10–8/8.9.10
2A=1/2 —1/2.3+ 1/2.3 — 1/3.4+ 1/3.4– 1/4.5 +...+1/8.9–1/9.10=1/2–1/9.10=44/90
A=44/90 : 2=22/90
x=23/45:A= 23/45 : 22/90=23/11= 2 1/1( hỗn số)