Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD vuông BC và BD BCa. Tứ giác ABCD là hình gì b. Cho AB 5cm. Tính CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
19 tháng 8 2021
a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)
△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)
⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)
Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)
Tứ giác ABCD có:
\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)
Vậy: ABCD là hình thang vuông
===========
b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)
- Do \(BC=BD\)
Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy: \(CD=10cm\)
S
4 tháng 7 2018
a, Xét t/g ABC vuông tại A có: góc ABC = 45 độ
Xét t/g BCD vuông tại B có góc BCD = 45 độ
Do đó góc ABC = góc BCD = 45 độ
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
=> tứ giác ABCD là hình thang
Mà góc A = 90 độ
=> ABCD là hình thang vuông
b, Ta có: AB = 5cm => AC=5cm
ÁP dụng đinh lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=52+52=50
=>BC=\(\sqrt{50}\) (cm)
Mà BD=BC => \(BD=BC=\sqrt{50}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pytago vào t/g BCD vuông tại B ta có:
CD2=BC2+BD2
=>CD2=\(\left(\sqrt{50}\right)^2+\left(\sqrt{50}\right)^2=100\)
=>CD=10 (cm)
P/s: hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
27 tháng 10 2015
a) ( ABC vuông cân tại A (gt) ( ( ACB = 450
( BCD vuông cân tại B ( ( BCD = 450
( ( ACD = ( ACB + ( BCD = 900
Ta có AB ( AC; CD ( AC ( AB // AC ( ABCD là hình thang vuông.
b) ( ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có
BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50
Trong ( vuông BCD ta lại có:
CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100 ( CD = 10 cm
18 tháng 7 2019
Vì ∆ABC vuông cân tại A
=> ABC = ACB = 45°
Xét ∆DBC ta có :
BC = BD
DBC = 90° (gt)
=> ∆BDC vuông cân tại B
=> BDC = BCD = 45°
=> DCB = CBA = 45°
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> DC//AB=> BACD là hình thang
Mà BAC = 90° (gt)
=> BACD là hình thang vuông
b) Vì ∆ABC vuông cân tại A
=> AB = AC = 5cm
Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ABC ta có :
BC = 5\(\sqrt{2}\)
