Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6cm ,AB=2AC . tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
CM
2 tháng 9 2019
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
TT
13 tháng 11 2020
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
8 tháng 1 2022
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}6.8=24\left(cm^2\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2.\Rightarrow BC^2=6^2+8^2.\Leftrightarrow BC^2=36+64=100.\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)
c) Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC.\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.10=24.\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)
8 tháng 1 2022
a)Diện tích tam giác vuông ABC là:
S=1/2* AB *AC = 1/2 * 6 * 8= 24 (cm2)
b)Độ dài cạnh BC là:
theo định lý pytago về tam giác vuông, ta có
BC2= AB2+AC2= 62 + 82 = 100 cm => BC = \(\sqrt{100}\) = 10cm
c) Độ dài đường cao AH
AC2= BC*HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}\) = 6,4 cm
BH = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 cm
AH2 = BH*HC = 6,4 * 3,6 = \(\dfrac{576}{25}\) => AH = \(\sqrt{\dfrac{576}{25}}=4,8cm\)
DT
8 tháng 1 2022
a,
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24cm^2\)
b. \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)
8 tháng 1 2022
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8cm
GT
16 tháng 1 2022
a)SABC=6.8=48(cm2)
b)Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC có: BC=10cm
c)AB.AC=BC.AH =>AH=(AB.AC)/BC=4,8cm
Có tam giác ABC vuông tại A ( gt )
\(\Rightarrow\) BC\(^2\) = AB\(^2\) + AC\(^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow\) BC\(^2\) = ( 2AC )\(^2\) + AC \(^2\)
\(\Rightarrow\) BC\(^2\) = 2\(^2\) . AC\(^2\) + AC\(^2\)
\(\Rightarrow\) BC\(^2\) = 5AC\(^2\)
Bạn làm tiếp phần còn lại nhé . Chúc bạn học tốt !
giair cách số số học gúp mk nha !