Người ta viết liên tiếp 2010 chữ số 5 thành một số A. Hỏi A chia hết cho những số nào trong các số : 2,3,5,9 ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy các số bé hơn 100 là các số từ 0 đến 99
Vậy từ 0 đến 99 có 100 số
Vậy số tự nhiên đó có 100 chữ số.
Thấy từ 0 đến 9 có 1 chữ số 3 và 1 chữ số 1
Vậy số đó có số các chữ số 3 là:
3x10=30(số)
Nhưng xét về từ 30 đến 39 là có 11 chữ số 3
Vậy số các chữ số ba là:
30+11=41(số)
Vậy số các chữ số 1 cũng là 41 số
Đáp số:A:100 số
B:41 chữ số ba và 41 chữ số 1
a, + Từ 1 -> 9 có 9 (số có 1 chữ số) => có 9 chữ số
+ Từ 10 -> 99 có (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số) => có 90 x 2 = 180 (chữ số)
+ Từ 100 -> 999 có (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số có 3 chữ số) => có 900 x 3 = 2700 (chữ số)
+ Từ 1000 -> 1587 có (1587 - 1000) : 1 + 1 = 588 (số có 4 chữ số) => có 588 x 4 = 2352 (chữ số)
=> Từ 1 -> 1587 có 9 + 180 + 2700 + 2352 = 5241 (chữ số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số 1587 đứng ở hàng thứ 5241
b, Ta thấy: 9 + 180 < 427 < 2700
=> chữ số ở hàng thứ 427 của số tự nhiên có 3 chữ số
Lại có: (427 - 9 - 180) : 3 = 79 (dư 1)
Số có 3 chữ số đứng thứ 79 là: 100 + (79 - 1) x 1 = 178
Vậy chữ số đứng ở hàng thứ 427 là chữ số 1 của số 179
Ta có đuôi của A là 5 (2010 chữ số 5) vì thế nó chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 vì 2 chia hết số chẵn (5 là số lẻ)
Tiếp theo dấu hiệu nhận biết của 3 và 9 là tổng các chữ số. Vậy tổng các chữ số của A là :2010x5=10050
Tổng các chữ số của A là 6 và nó sẽ chia hết cho 3 (Tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 )
Còn 9 thì dấu hiệu nhận biết cũng giống 3 (Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 ) chính vì thế A không chia hết cho 9
Vậy số A chia hết cho 3 và 5