độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4. 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là \(x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 )\) ; ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)
Theo đề bài Đặt \(x=2t;y=3t;z=4t\)
Gọi S là diện tích tam giác đó
\(\Rightarrow2S=ax=by=cz\)
\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)
\(\Rightarrow2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với \(6;4;3\)
T2
0
18 tháng 11 2017
https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/
18 tháng 11 2017
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z
=> x : y : z = 2 : 3 : 4
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180o
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)
\(y=20^o.3=60^o\)
\(z=20^o.4=80^o\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :
40o ; 60o ; 80o .
30 tháng 5 2017
gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x
đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)
24 tháng 10 2016
Gọi S là diện tích của hình tam giác
\(h_1;h_2;h_3\) lần lượt là các chiều cao ứng với các cạnh tam giác \(a_1;a_2;a_3\)
Ta có:
\(S=\frac{h.a}{2}\Rightarrow\frac{h_1.a_1}{2}=\frac{h_2.a_2}{2}=\frac{h_3.a_3}{2}\Rightarrow h_1.a_1=h_2.a_2=h_3.a_3\Rightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{h_1}}=\frac{a_2}{\frac{1}{h_2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{h_3}}\left(1\right)\)
Đồng thời theo giả thiết thì: \(\frac{a_1}{2}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{4}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a_1:a_2:a_3=\frac{1}{h_1}:\frac{1}{h_2}:\frac{1}{h_3}=2:3:4\Rightarrow h_1:h_2:h_3=6:4:3\)
3 tháng 9 2017
2;3;4
4;6;8
6;9;13
8;12;16
....................................................
S
3 tháng 9 2017
Gọi 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 là a,b,c và 3 chiều cao là x,y,z. Diện tích là S (a,b,c,x,y,z > 0)
Ta có: \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
Mà \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
=> 2x=3y=4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c . 3 chiều cao tương ứng là x,y,z , diện tích của tam giác là S
Ta có : a = 2S/x, b = 2S/y , c = 2S/z
Do đó : từ a/2 = b/3 = c/4
\(\Rightarrow\)\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
\(a=\frac{2S}{X}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3