cho hình thang ABCD có AB //DC và AB<CD,đường chẻo BD vuông góc với cạnh bên BC.kẻ đường cao BH.
a) chứng minh ▲BDC đồng dạng với ▲HBC.
b) cho BC=15cm , CD=25cm. tính HC,HD
c) tính diện tích hình thag ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
13 tháng 7 2022
Kẻ BH vuông góc với DC
Xét tứ giác ABHD có góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
nên ABHD là hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>BH=HD=DC=DC/2 và BD là phân giác của góc ABH
=>góc ABD=45 độ
Xét ΔBDC có
BH là đường trung tuyến
BH=DC/2
Do đó: ΔBDC vuông tại B
=>góc DBC=90 độ
=>góc ABC=135 độ
=>góc C=45 độ
22 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)
\(\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)
Bài 2:
Gọi E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
DO đó: ABED là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABED là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABED là hình vuông
=>BE vuông góc với DC
Ta có: ABED là hình vuông
nên DB là tia phân giác của góc ADE
=>\(\widehat{BDE}=45^0\)
Xét ΔBDC có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó:ΔBDC cân tại B
=>\(\widehat{C}=45^0\)
hay \(\widehat{ABC}=135^0\)
NN
29 tháng 3 2018
hình như đề của bn có cái j đó sai sai. bn xem lại xem nó có bị j ko ?
HP
2
mình cần gấp ạ
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
\(S_{AED}\) là: \(30:\left(2\times3\right)=5\left(cm^2\right)\)
\(S_{EBC}\) là: \(5\times\left(3-1\right)=10\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}\) là: \(30+5+10=45\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác BDC và tam giác HBC, có:
góc C chung
góc CBD = góc CHB = 90o
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC. (g-g)
b) Có: tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC (cmt)
=>BC/HC = CD/BC
=> BC2 = CH.CD
=> 225 = CH.25
=> CH = 225/25 = 9(cm)
Có: CD = HC + HD
=> HD = CD - HC = 25 - 9 = 16(cm)
c, Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông BHC ta có:
\(BH^2=BC^2-CH^2=225-81=14=>BH=12cm\)
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK= tam giác BCH (do cạnh huyền AD=BC, góc ADK=BCH)
=> DK=CH=9cm
=> ABHK là hình bình hành => AB=HK=CD-CH-DK= 25-9-9=7 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).BH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192cm^2\)