Question

[Namikaze Minato]

tính nhanh: 

a) 111111+222222+99999+88888

b) (2x+3)(5y+6)=55

c) rút gọn: \(\frac{99999^3.88888^{^2}}{99999^2.88888^3}\)

d) CMR: \(\frac{2n+1}{22n+3}\)tối giản với mọi n

Answer 1

[I don't need you]

a) 111 111 + 222 222 + 99 999 + 88 888 

= ( 111 111 + 99 999) + ( 222 222 + 88 888)

= 211 110 + 211 110

= 422 220

b) (2x+3).(5y+6) = 55 = 11.5 = (-11).(-5) = 1.55 = (-1).(-55)

TH1: * 2x + 3 = 11 => 2x = 8 => x = 4

           5y + 6 = 5 => 5y = -1 => y= -1/5

* 2x + 3 = 5 => 2x = 2 => x= 1

5y + 6 = 11 => 5y = 5 => y = 1

TH2: * 2x+3 = = -11 => 2x = -14 => x= -7

           5y + 6 =  -5 => 5y = -11 => y= -11/5

* 2x + 3 = -5 => 2x = -8 => x = - 4

5y + 6 = - 11 => 5y = - 17 => y= -17/5

TH3: * 2x +3 = 1 => 2x = -2 => x= -1

          5y + 6 = 55 => 5y = -49 => y= -49/5

* 2x + 3 = 55 => 2x = 52 => x = 26

5y + 6 = 1 => 5y = - 5 => y = - 1

TH4: * 2x + 3 = - 1 => 2x = -4 => x= -2

             5y + 6 =  -55 => 5y = - 61 => y = -61/5

 * 2x + 3 = - 55 => 2x = - 58 => x = - 29

5y + 6 = -1 => 5y = -7 => y = -7/5

KL: (x;y) = ............

c) \(\frac{99999^3.88888^2}{99999^2.88888^3}=\frac{99999}{88888}=\frac{11111.9}{11111.8}=\frac{9}{8}\)

d) Gọi Ư C L N ( 2n + 1; 22n +3) là d

ta có: 2n +1 chia hết cho d => 11.( 2n +1) chia hết cho d => 22n + 11 chia hết cho d

22n + 3 chia hết cho d

=> 22n + 11 - 22n -3 chia hết cho d => 7 chia hết cho d

xem lại đề bài!

Answer 2

[vo phi hung]

a) 111111 + 222222 + 99999 + 88888

= 111111 + 99999 + 222222 + 88888

= (111111 + 100000 - 1)  + ( 222222 + 100000 - 11112 )

= ( 111111 -1 + 100000 ) + (  222222  -11112 + 100000)
=     111110 + 100000     +        211110  + 100000

=            211110              +

=            311110

=                           522220

c) \(\frac{99999^3.88888^2}{99999^2.88888^3}\)

\(=\frac{99999.1}{1.88888}\)

\(=\frac{9}{8}\)