Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm của AB, kẻ đường thảng đi qua E vuông góc với B cắt Bc tại Ma/Chứng minh MA=MBb/ Tính độ dài đoạn thẳng BC biết AC= 6cm, AB= 8cmc/ Từ M kẻ MN\(\perp\)AC(N\(\in\)AC). Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABCGIẢI NHANH GIÚP MINH NHA .........CẢM ƠN...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm của AB, kẻ đường thảng đi qua E vuông góc với B cắt Bc tại M
a/Chứng minh MA=MB
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC biết AC= 6cm, AB= 8cm
c/ Từ M kẻ MN\(\perp\)AC(N\(\in\)AC). Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
GIẢI NHANH GIÚP MINH NHA .........CẢM ƠN NHIỀU
Xét \(\Delta MBE\)và \(\Delta MAE\)ta có :
\(ME\): cạnh chung (1)
Góc \(MEB=MEA=90\)độ (2)
\(MB=MA\left(GT\right)\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta MBE=\Delta MAE\)(cạnh-góc-cạnh)
\(\Rightarrow MB=MA\)( cặp cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BAC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Rightarrow64+36=BC^2\)
\(\Rightarrow100=BC^2\)
\(\Rightarrow\)BC= Căn 100
\(\Rightarrow BC=10\)
Vậy BC = 10 cm .