chứng minh rằng trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là tia phân giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2022
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
MT
7 tháng 12 2016
Để mik giúp bạn nha Ngọc Hàn Băng Nhi!
GT : ∆ABC
Hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
KL: IH = IK = IL
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).- Tương tự, ta có IK = IH (2).
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.
Đây là chỉ là hướng dẫn thui( Do gõ nhìu mỏi tay wá!) Có gì bạn tự triểm khai ra nhé! Chúc bạn học tốt!
DH
19 tháng 5 2017
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)
=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
29 tháng 6 2023
a: 
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
17 tháng 4 2019
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Giả sử \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến .
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AB = AC ( gt )
AM ( cạnh chung )
BM = CM ( gt )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Từ đó suy ra ; AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)