Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng mình rằng:a) \(\Delta DBC...

PT

Phúc Thành sama

1 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng mình rằng:a) \(\Delta DBC=\Delta BAK\)b)\(DC\perp KB\)c)CD, KH, EB đồng quy tại 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Trúc Quỳnh

7 tháng 6 2021 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. AH là đường cảo. Vẽ ra phía ngoài ∆ABC tam giác ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:

a) ∆DBC=∆BAK .

b) DC ┴ KB.

c) CD, KH và EB đồng quy tại một điểm

#Toán lớp 7

2

QA

Quỳnh Anh

7 tháng 6 2021

Trả lời:

a, Vì ^KAB là góc ngoài của tg ABH

=> ^KAB = ^ABH + ^AHB ( tc )

hay ^KAB = ^ABH + 90^o (1)

Ta có: ^DBC = ^ABH + ^ABD = ^ABH + 90^o (2)

Từ (1) và (2) => ^KAB = ^DBC

Xét tg DBC và tg BAK có:

BD = BA ( tg ABD vuông cân tại B )

BC = KA (gt)

^DBC = ^KAB (cmt)

=> tg DBC = tg BAK (cgc)

Đúng(1)

QA

Quỳnh Anh

7 tháng 6 2021

Trả lời:

b, Gọi M là giao điểm của KC và BE

Vì ^KAC là góc ngoài của tg AHC

=> ^KAC = ^ACH + ^AHC (tc)

hay ^KAC = ^ACH + 90^o (3)

Ta có: ^BCE = ^ACH + ^ACE = ^ACH + 90^o (4)

Từ (3) và (4) => ^KAC = ^BCE

Xét tg KAC và tg BCE có:

KA = BC ( gt )

^KAC = ^BCE ( cmt )

AC = CE ( tg ACE vuông cân tại C )

=> tg KAC = gt BCE ( c - g - c )

=> ^AKC = ^CBE ( 2 góc tương ứng )

=> ^AKC + ^KCB = ^CBE + ^KCB

Mà tg KHC vuông tại H có: ^AKC +^KCB = 90^o (tc)

=> ^CBE + ^KCB = 90^o

=> tg MBC vuông tại M (tc)

=> KC \(\perp\)BE ( đpcm )

c, Gọi N là giao điểm của KB và DC

Vì tg DBC = tg BAK ( chứng minh ở ý a )

=> ^DCB = ^AKB ( 2 góc tương ứng )

=> ^DCB + ^KBC = ^AKB + ^KBC

Mà tg KBH vuông tại H có: ^AKB + ^KBC = 90^o (tc)

=> ^DCB = ^KBC = 90^o

=> tg NBC vuông tại N (tc)

=> KB \(\perp\)DC

Xét KBC có:

CD là đường cao thứ nhất ( CD \(\perp\)KB )

KH là đường cao thứ hai ( KH \(\perp\)BC )

BE là đường cao thứ ba ( BE \(\perp\)KC )

=> CD, KH, BE đồng quy ( tc ) ( đpcm ).

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia Ân

10 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABD vuông cân ở B và tam giác ACE vuông cân ở C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh

a) Tam giác DBC= tam giác BAK

b)DC vuông KB

c)CD,KH, BE đồng quy tại 1 điểm

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Tuấn Anh

1 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vễ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B và ACE vuông cân tại E. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. CM

A) tam giác DBC=tam giác BAK.

B) DC vuông với KB.

C) CD, KH,EB đồng quy tại 1 điểm

#Toán lớp 7

0

FL

forever love you

26 tháng 3 2016 - olm

Cho tan giác ABC nhọn;Ah vuông góc vs BC.vẽ ra phía ngoài của tam giác abc là tam giác abd vuông cân tại b và tam giác ace vuông cân tại a. trên tia đối của tia ah lấy k sao cho ak bằng bc

a. CMR tam giác dbc bằng tam giác bak

b. dc vuông góc với kb

#Toán lớp 7

0

PD

pham duc hung

28 tháng 8 2017 - olm

cho tam giác ABC nhọn;AH là đường cao ; vẽ ra phía ngoài tam giác ABC ; tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C . Trên tia đối của AH lấy điểm K sao cho AK=BC

CMR: a/ tam giác DBC =tam giác BAK

b/ BC vuông góc KB

c/ CD;KH;EB đồng quy

#Toán lớp 7

0

NV

Nguyễn Việt Huy

15 tháng 5 2021 - olm

Bài 15 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. AH là đường cảo. Vẽ ra phía ngoài ∆ABC tam giác ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:

a) ∆DBC=∆BAK .

b) DC ┴ KB.

c) CD, KH và EB đồng quy tại một điểm.

Câu 16 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

𝐴=2(𝑥−1)2+𝑦2+2021

#Toán lớp 7

1

YN

Yen Nhi

15 tháng 5 2021

Câu 16:

\(\text{Vì}\)\(\hept{\begin{cases}2.\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\)

\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2+2021\ge2021\)

\(\Rightarrow A\ge2021\)

\(\text{Dấu '' = '' xảy ra khi:}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: }\)\(2021\)\(khi\)\(x=1\)\(;\)\(y=0\)

Đúng(0)

DD

Đào Dương Thiện Nhân

5 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ các tam giác ACE và ABD vuông cân tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng tứ giác ADKE là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

KA

Kim Anh Nguyễn

27 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy tại và vẽ hình cho mk nhé đúng mk tk cho cảm ơn mn nhiều

#Toán lớp 7

0

PT

phan the anh

29 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC, đường cao AH,ở phía ngoài tam giác . Vẽ các tam giác vuông cân ACE,ABD tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K . Sao cho AK = BC . Cmr tứ giác ADKE là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP