Cho M=1+\(^{2^2+2^3+.....+2^{2019}}\)
a)Chứng tỏ M \(⋮\)7
b) Viết M+1 dưới dạng 1 lũy thừa
Please help me!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
Bài 1
a) 34 + 35 + 36 + 37 = 34(1 + 3 + 32 + 33)\
b) a)A = 1 + 3 + 32 +......399 =(1 + 3 + 32 + 33 ) + ...+(396 + 397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32 + 33 ) + .. +396(1 + 3 + 32 + 33 )
= 40 + ... + 396 . 40
= 40 (1 + 3 +...+ 396) chia hết cho 40
8 tháng 8 2016
Bài 2
a)
+)A chia hết cho 6
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(5+5^2\right)\)
\(A=30+5^2.30+...+5^{2002}.30\)
\(A=30\left(1+5^2+...+5^{2002}\right)\)chia hết cho 6
+)A chia hết cho 31
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+5^3\left(5+5^2+5^3\right)+...+5^{2001}\left(5+5^2+5^3\right)\)
\(A=155+5^3.155+...+5^{2001}.155\)
\(A=155\left(1+5^3+...+5^{2001}\right)\)chia hết cho 31
+) A chia hết cho 156
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(A=780+5^4.780+...+5^{2000}.780\)
\(A=780\left(1+5^4+...+5^{2000}\right)\)chia hết cho 156
b)B=165+2^15 chia hết cho 33
ta có 165 chia hết cho 33
mà 215 ko chia hết cho 33
vậy 165+2^15 không chia hết cho 33 hay B không chia hết cho 33.
S
30 tháng 9 2016
A=1+2+22+23+...+2200
2A=2+22+23+24+...+2201
2A-A=(2+22+23+24+...+2201) - (1+2+22+23+...+2200)
A=2201-1
=>A+1=2201
B=3+32+33+...+32005
3B=32+33+34+...+32006
3B-B=(32+33+34+...+32006) - (3+32+33+...+32005)
2B=32006-3
2B+3=32006 là lũy thừa của 3 (đpcm)
30 tháng 9 2016
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200 )
A = 2201 - 1
9 tháng 12 2019
Bài 2
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Bài 3
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
9 tháng 8 2017
1) A = 1+2+2\(^2\) + ... + \(2^{200}\)
2A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{201}\)
2A - A = 2 + 2\(^2\) +2\(^3\) + ... + \(2^{201}\) - 1 - 2 - ... - 2\(^{200}\)
A = 2\(^{201}\) - 1
A+1 = 2\(^{201}\)
Vậy a + 1 = 2\(^{201}\)
2) C = 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2005}\)
3C = 3\(^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\)
3C - C = \(3^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\) - 3 - 3\(^2\) - 3\(^3\) - ... - 3\(^{2005}\)
2C = 3\(^{2006}\) - 3
2C+3 = 3\(^{2006}\)
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
30 tháng 9 2016
1.
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
2.
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
a) M = 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 22019
= ( 1 + 2 + 4 ) + 23( 1 + 2 + 4 ) +.... + 22016 ( 1 + 2 + 4 )
= 7 ( 1 + 23 + 22016 ) chia hết cho 7 (đpcm)
b) M + 1 = 1 + 1 + 2 + 22 + 23 +... + 22019
= 4 + 22 + 2 3 + .....22019
= 2 x 22 + 23 + .... + 22019
= 2 x 23 + .... + 22019
= 2 x 2 2019
= 22020