Question

[nguyễn thị khánh ly]

1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/50^2>1 

1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/60^2>1

Hai bài trên đều là chứng tỏ hết

Giúp mình giải hai bài ấy nhé!

Thanh you!

Answer 1

[I don't need you]

( Bn xem lại đầu bài giúp mk nha, phải là ...< 1 chứ)

a) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

                                                                        \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

                                                                         \(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

mà \(\frac{49}{50}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\left(đpcm\right)\)

b) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{60^2}< \frac{1}{59.60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)

                                                                    \(=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< 1\left(đpcm\right)\)

xem lại giúp mk nha

Answer 2

[nguyễn thị khánh ly]

Ừ đúng rồi đó mình viết sai đề cảm ơn bạn nha