cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2016
xét tam giác abe va acf
co ;goc f=goc e =90
goc a chung
2 tam giuac dong dang
DH
29 tháng 4 2019
a) Xét ΔABE và ΔACE có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{CAB}:chung\)
=> ΔABE∼ΔACE (g.g)
b) Xét ΔFHB và ΔEHC có:
\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ΔFHB∼ΔEHC (g.g)
=> \(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow HF.HC=HB.HE\) (đpcm)
c) Theo câu a) ta có: ΔABE∼ΔACF
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét ΔBAC và ΔEAF có:
\(\widehat{BAC}:chung\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmtrn)
=> ΔBAC∼ΔEAF (c.g.c)
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
29 tháng 4 2016
T.giac vuong Abe ~ t.giac vuông afc ( a chung)
b/ t.giac vuông hfb ~ t.giac vuông hec ( h1= h2 do đối đỉnh)
=> he.hb=hc.hf
C/ afe ~ abc => AF/AE=AC/AB ( 1)
A CHUNG => T.GIAC afe ~ t.giac acb => góc aef = góc abc
D/ t.giac bec ~ adc ( tự cm) => AC/BC=DC/EC
AC/BC = DC/EC ,góc C CHUNG => t giac CED ~ t.giac CBA mà t.giac cba ~ vs t giac FEA => t.giac FEA ~ VS T.giac CED => góc aef = ced mà aef + feb = 90*
Ced + deb =90*
Nên goc feb = góc deb => BE LÀ p.g góc DEF
:)) lm biếng viết hoa pn thông cảm đọc nha
7 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ACB
c; góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AFHE nội tiếp (I)
=>IF=IE
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp (M)
=>MF=ME
=>MI là trung trực của EF
=>MI vuông góc EF
9 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
