Question

[Thảo]

giups mk bài 3, 4 ạ

Answer 1

[An Thy]

3. Gọi vận tốc của người đó là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) thời gian lúc đi của người đó là \(\dfrac{24}{a}\)(h)

Thời gian lúc về của người đó là: \(\dfrac{24}{a+4}\) (h)

30 phút = \(\dfrac{1}{2}h\)

Theo đề: \(\dfrac{24}{a}=\dfrac{24}{a+4}+\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{24}{a}=\dfrac{a+52}{2a+8}\Rightarrow a^2+52a=48a+192\)

\(\Rightarrow a^2+4a-192=0\Rightarrow\left(a-12\right)\left(a+16\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=12\)

Answer 2

[An Thy]

4.1) a) Ta có: \(\angle ABO+\angle ACO=90+90=180\Rightarrow ABOC\) nội tiếp

b) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và M là trung điểm DE

\(\Rightarrow OM\bot DE\Rightarrow\angle OMA=90=\angle OBA\Rightarrow OMBA\) nội tiếp

mà ABOC nội tiếp \(\Rightarrow A,M,O,B,C\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle AMB=\angle ACB\\\angle CMA=\angle ABC\end{matrix}\right.\) mà \(\angle ABC=\angle ACB\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow\angle BMA=\angle CMA\Rightarrow AM\) là phân giác \(\angle BMC\)