tim tat ca cac so 123xy biet rang so do chia het cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
TT
2
TN
19 tháng 5 2016
Ta có 99=11.9
B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11và B chia hết cho 99
- B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9
(x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 hoặc x+y =15
- B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-y-2) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11
x-y=9 (loại) hoặc y-x=2
y-x=2 và x+y=6 => y=4; x=2
y-x=2 và x+y=15 (loại) vậy B=6224427
19 tháng 5 2016
Ta Thấy 99=11.9
B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11và B chia hết cho 99
Vì B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9
(x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 hoặc x+y =15.
Vì B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-y-2) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11
x-y=9 (loại) hoặc y-x=2 .
y-x=2 và x+y=6
=> y=4; x=2
y-x=2 và x+y=15 (loại)
vậy B=6224427
DT
3
21 tháng 3 2015
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15}
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
21 tháng 3 2015
cách 2 đây:
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên
13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9
x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.
Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9
Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán
Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )
- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
KS
1
3 tháng 2 2016
suy ra x+4 chia hết cho x+1
suy ra x+1+3 chia hết cho x+1
suy ra 3 chia hết cho x+1
suy ra x+1E{1.-1,3,-3}
suy ra xE { 0,-2,2,-4}
\(\overline{123xy}⋮9\Leftrightarrow1+2+3+x+y⋮9\)
\(\Leftrightarrow6+x+y⋮9\) ; x và y là chữ số nên x+y bé hơn hoặc = 18
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=12\end{cases}}\)
+) x+y = 3 ; x và y là chữ số
=> x;y thuộc {(0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1)
+) x+y = 12 nhiều lắm bn tự xét
Đề 123xy\(⋮9\Rightarrow\left(1+2+3+x+y\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(6+x+y\right)⋮9\)
Vì x; y là chữ số =>x+y\(\le18\)
\(\Rightarrow x+y=3\)
\(=0+3=1+2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(3;0\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\)