Tìm hai số tự nhiên tổng bằng 432 và ước chung lớn nhất của chúng là 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
TT
0
BM
1
22 tháng 4 2019
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là: [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.
A
3
9 tháng 2 2016
Đặt a=36n, b=36n ,ƯCLN (m;n)=1 với m;n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m= 432 =>36 .(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36;b=396
Nếu ƯCLN khôgn bằng 1 thì loại
Duyệt đi
9 tháng 2 2016
ƯCLN là 36, tính ra 2 số tự nhiên đó là bội của 36.
Tóm tắt bài toán :
? : 36 = ?(3)
?(2) : 36 = ?(4)
?(3) & ?(4) chia hết cho 36
Bây giờ tìm B(36);
B(36) là : 0;36;72;108;144;180;216;252;288;324;360;396;432...
Bắt cặp các số như sau có tổng là 432
36 vs 432
72 vs 396 x
108 vs 324 x
144 vs 288 x
252 vs 180 x
Mình đã tính tất cả các cặp ( viết vô dài lém - khỏi nhá ! )
=> kết quả là cặp đầu tiên - 36 vs 432.
Mik khổ công làm bài này hết 1 tiếng đó ! Nhớ cho mình để mình vui lòng nha ! Mình trả lời đầu mà ! Hi !
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài là a và b thì theo bài ra ta có:
ƯCLN(a,b) =18 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=18m\\b=18n\end{matrix}\right.\) (m.n) = 1 ; m,n \(\in\) N*
18m + 18n = 144 ⇒ m + n = 144: 18 = 8
Vì (m, n) = 1 ⇒ (m, n) = ( 1; 7); ( 3; 5)
th1: (m,n) = (1.7) ⇒ a = 18; b = 18 \(\times\) 7 = 126
th2: (m,n) = (3,5) ⇒ a = 18 \(\times\) 3 = 54; b = 18 \(\times\) 5 = 90
Kết luận hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
18 và 126; 54 và 90
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)