cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c xác định hệ số a,b,c biết đa thức có 2 nghiệm x1=1: x2=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 5 2021
ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)
Vậy a=2 và b=-1
VN
0
JP
2
26 tháng 4 2017
cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm
ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)
Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0
Cái này mới đúng nè nha
=> 2a+b-a-b= -2
=> a=-2
Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2
Vậy a=-2 ; b=2
26 tháng 4 2017
ta có
\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)
\(\Rightarrow a=-3\)
thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)
Vậy a=-3 ; b=4
HH
6 tháng 5 2018
Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1
=> \(f\left(-1\right)=0\)
=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)
=> \(-1-a-b-2=0\)
=> \(-3-a-b=0\)
=> \(-a-b=3\)
=> \(-\left(a-b\right)=3\)
=> \(a-b=-3\)
=> \(a=-3+b\)(1)
và f (x) cũng có nghiệm là 1
=> \(f\left(1\right)=0\)
=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)
=> \(1+a+b-2=0\)
=> \(-1+a+b=0\)
=> \(a+b=1\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(-3+b+b=1\)
=> \(-3+2b=1\)
=> \(2b=1+3\)
=> \(2b=4\)
=> \(b=2\)
=> \(a=-3+2=-1\)
N
6 tháng 5 2019
Thay x=-1:
\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
Thay x=-2:
\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)
Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 4 2021
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
KS
2
15 tháng 5 2018
Đặt P(x) = x3 + ax2 + bx - 2
Vì x = -1 và x = 1 là nghiệm của P(x) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b-1=0\\P\left(-1\right)=a-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=3\end{matrix}\right.\)
trở về bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu
15 tháng 5 2018
Mình chỉnh lại đề chút xíu cho dễ nhìn nhé :
Cho đa thức : \(x^3+ax^2+bx-2\)
Xác định a.b biết : P(1) = -1 và P(2) = 1.
Bài làm :
Ta có : P(1) = \(1^3+a.1^2+b.1-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+b-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+b=-1-1+2=0\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a=-b\)
P(2) \(=2^3+a.2^2+b.2-2=1\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=8+4a+2b-2=1\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=4a+2b=1-8+2=-5\)
\(\Rightarrow P\left(2\right)=-4b+2b=-5\Rightarrow2b=5\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\)
Lại có : P(1) = \(1^3+a.1^2+\dfrac{5}{2}.1-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+\dfrac{5}{2}-2=-1\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+\dfrac{5}{2}=-1-1+2\Rightarrow a=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy a = \(-\dfrac{5}{2}\)
b = \(\dfrac{5}{2}\)
Sai thôi nhé . 
H
14 tháng 4 2018
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
`Answer:`
`f(x)=ax^2+bx+c`
Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2`
`=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>x^2-2x-x+2=0`
`<=>x^2-3x+2=0`
Mà `f(x)=ax^2+bx+c`
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)