Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
góc B=góc C
Do đo:ΔBHD=ΔCKD
b: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà AB=AC
và BH=CK
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên KH//BC
d: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nen AD là phân giác của góc BAC
e: Ta có: AH=AK
DH=DK
Do dó: AD là đường trung trực của HK
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
b: Ta có: ΔAED=ΔAHD
nên AE=AH
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
Suy ra: HK=EC
Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE
và HK=EC
nên AK=AC
Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
nên DK=DC
mà EC<DC
nên EC<DK
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
c: CI+2AD
=3IK+2*3/2*AK
=3*(IK+AK)>3AI
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta BHD\)vuông và \(\Delta CKD\)vuông có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CD (AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(\Delta BHD\)vuông = \(\Delta CKD\)vuông (ch.gn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta BHD\)= \(\Delta CKD\)(cmt) => BH = CK (hai cạnh tương ứng)
và AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK => \(\Delta AHK\)cân tại A (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta AHK\)cân tại A (cmt) => \(\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
và \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{B}\)ở vị trí đồng vị => HK // BC (đpcm)
d/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = CD (AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng) => AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)(đpcm)
e/ Ta có \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(cmt) =>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)(hai góc kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)=> AD \(\perp\)BC
và AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
=> AD là đường trung trực của BC
Mà HK // BC
=> AD là đường trung trực của HK (đpcm)