cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BN , CP cắt nhau tại G . Gọi F là trung điểm của BG . Nối AF cắt CP ở I
a) chứng minh PI = 1/9 PC
b) Kéo dài AM để có ME = MG . Chứng minh NE // AF và NE = AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔBMG và ΔCME có
MB=MC
góc BMG=góc CME
MG=ME
=>ΔBMG=ΔCME
b: Xet tứ giác BGCE co
M là trung điểm chung của BC và GE
=>BGCE là hình bình hành
=>BG//CE
c: Xét ΔABE co
AI,BG là trung tuyến
AI cắt BG tại F
=>F là trọng tâm
=>E,F,N thẳng hàng
a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm
=> \(PG=\frac{1}{3}PC\) ( t/c trọng tâm tam giác )
Xét tam giác ABG có GP và AF là các trung tuyến
Mà GP cắt AF tại I nên I là trọng tâm
=> \(PI=\frac{1}{3}PG=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}PC=\frac{1}{9}PC\) ( đpcm )
b, Ta có : G là trọng tâm nên AG=2GM mà GM=GE => AG=GE
BG=2GN mà GF=1/2 BG nên GF=GN
Xét tứ giác AFEN có : AG=GE và GF=GN
=> AFEN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> NE//AF và NE=AF