cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) HB.HD=HC.HE
c)tam giác HBC đòng dạng với tam giác HED
d) tam giác vuông ADE= tam giác vuông ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2022
a, Xét tam giác BAD và tam giác CAE có
^A _ chung
^BDA = ^CEA = 900
Vậy tam giác BAD ~ tam giác CAE (g.g)
b, => ^ABD = ^ACE (2 góc tương ứng)
Xét tam giác HBE và tam giác HCD ta có
^HBE = ^HCE (cmt)
^BHE = ^CHD (đ.đ)
Vậy tam giác HBE ~ tam giác HCD (g.g)
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)
c, xem lại cách viết cạnh tương ứng tam giác bạn nhé
Xét tam giác BHC và tam giác EHD ta có
\(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{HC}{HD}\)(tỉ lệ thức của tỉ số đồng dạng trên)
^BHC = ^EHD (đ.đ)
Vậy tam giác BHC ~ tam giác EHD (c.g.c)
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
4 tháng 8 2021
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
16 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) co:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) CHUNG
Suy ra: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)
b) Xét \(\Delta EHB\) và \(\Delta DHC\) có:
\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta EHB~\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)
\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)