K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : \(ax^2+3\left(a+1\right)x+2a+4=0\left(a=a;b=3a+3;c=2a+4\right)\)

Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{-3a-3}{a};x_1x_1=\frac{2a+4}{a}\)

Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\) Thay vào ta đc : 

\(\Leftrightarrow\left(\frac{-3a-3}{a}\right)^2-2\left(\frac{2a+4}{a}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a+8}{a}=4\Leftrightarrow\frac{9\left(a+1\right)^2}{a^2}-\frac{4a^2+8a}{a^2}=\frac{4a^2}{a^2}\)

Khử mẫu ta đc : \(9\left(a+1\right)^2-4a^2+8a=4a^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(a^2+2a+1\right)-4a^2+8a=4a^2\)

\(\Leftrightarrow9a^2+18a+9-4a^2+8a-4a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+27a+9=0\)Ta có : \(\Delta=27^2-4.9=729-36=613>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-27-\sqrt{613}}{2};x_2=\frac{-27+\sqrt{613}}{2}\)

14 tháng 5 2015
a, để (d)//y=x-5 thì a=a' và b≠b' Hay m-2=1 và 3m+1≠5 => m=3 và m≠4/3 (tm) Vậy khi m=3 thì 2 đường thẳng song song vs nhau b,(d) đi qua M(1;-2) nên x=1 và y=-2 Thay vào (d) ta được: -2=(m-2). 1+3m+1 m-2+3m+1=-2 4m=-1 m=-1/4 (tm) Vậy khi m=-1/4 thì (d) đi qua M(1;-2)
NV
19 tháng 5 2019

Để pt có 2 nghiệm pb:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=9\left(a+1\right)^2-4a\left(2a+4\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\left(a+1\right)^2+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a\ne0\)

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-3\left(a+1\right)}{a}\\x_1x_2=\frac{2a+4}{a}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{-3\left(a+1\right)}{a}\right)^2-\frac{2\left(2a+4\right)}{a}=4\)

\(\Leftrightarrow9a^2+18a+9-4a^2-8a=4a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+10a+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=-9\end{matrix}\right.\)

9 tháng 4 2021

Viết lại đề : Cho parabol (P) : \(y=x^2\) , đường thẳng (d): \(y=x+m-1\) . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn :

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

13 tháng 12 2019

Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi