Với P=\(\frac{x^2}{x-1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x>1 ( giúp mình với ! đang gấp ! thank !)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2018
ĐKXĐ x khác 1
x2/(x-1) = (x^2+x-1-x)/(x-1)=1+(x^2-x)/(x-1)= 1+x
vì x>1 nên để P nhỏ nhất thì x=2 khi đó min P = 3
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
NH
1
12 tháng 9 2021
a) \(A=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-5+7-x\right|=\left|2\right|=2\)
\(minA=2\Leftrightarrow\)\(7\ge x\ge5\)
b) \(B=\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|=\left|2x+1\right|+\left|2-2x\right|\ge\left|2x+1+2-2x\right|=\left|3\right|=3\)
\(minB=3\Leftrightarrow1\ge x\ge-\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 5 2017
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
14 tháng 12 2017
\(A=\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}\) \(\left(x\ne\pm1\right)\)
\(A=\frac{\left(3x^2+6x+3\right)+\left(2x+3\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=\frac{3\left(x+1\right)^2+2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(A=3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\)
Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}\ge3\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "="xảy ra khi \(2x+3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
LM
14 tháng 12 2017
Gọi k là một giá trị của A ta có:
\(\frac{\left(3x^2-8x+6\right)}{\left(x^2+2x+1\right)}=k\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8x+6=k\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-k\right)x^2-\left(8-2k\right)x+6-k=0\)(*)
Ta cần tìm k để PT (*) có nghiệm
Xét: \(\Delta=\left(8-2k\right)^2-4\left(3-k\right)\left(6-k\right)=64-32k+4k^2-4\left(18-9k+k^2\right)=4k-8\)
Để PT (*) có nghiệm thì: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4k-8\ge0\Leftrightarrow k\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(8-2.2\right)x+6-2=0\Leftrightarrow-4x+4=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: \(B\ge2\)suy ra: B = 2 khi x = 1
17 tháng 3 2018
a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(TH1:2x+3=x+2\)
\(\Rightarrow2x-x=2-3\)
\(x=-1\)
\(TH2:2x+3=-\left(x+2\right)\)
\(2x+3=-x-2\)
\(2x+x=-2-3\)
\(3x=-5\)
\(x=\frac{-5}{3}\)
KL: x= -1; x= -5/3
b) bn tham khảo câu này nha
gõ link : http://olm.vn/hoi-dap/question/650540.html
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
\(P=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)
\(P=x+1+\frac{1}{x-1}\)
\(P=x-1+\frac{1}{x-1}+2\)
\(P\ge2+2=4\)
Min P=4 khi x=2