Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số (x+3)sqrt(3-2x-x^2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
NT
2
25 tháng 12 2020
TXĐ: \(x\ne\dfrac{5}{2}\)
\(y'=\dfrac{-11}{\left(2x-5\right)^2}< 0,\forall x\ne\dfrac{5}{2}\)
=> hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực; 5/2) và (5/2;+ vô cực)
25 tháng 12 2020
hoặc bạn có thể dùng cách 2 :
TXĐ x≠5/2
rồi bạn lập tỉ số \(A=\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}\)
+ nếu A>0 thì hs đb trên TXĐ
+ nếu A<0 thì hs nb trên TXĐ
P/s :ở đây theo mình nghĩ là A<0 nơi á :"))
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\in\left[-2;2\right]\)
\(y'=\dfrac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}=\dfrac{-x}{\sqrt{4-x^2}}=0\Rightarrow x=0\)
Dấu của y':
Hàm đồng biến trên \(\left(-2;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0;2\right)\)
