Tính giá trị biểu thức:
P= x3 + x2y - 2x2 - y (x + y) + 3y +x +2018 với x+y=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-xy-y^2+2y+y+x-2+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right)\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right).0+2019\)
\(\Rightarrow M=0+2019\)
\(\Rightarrow M=2019\)
GB
13 tháng 1 2022
M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017
M = (x3 + x2y - 2x2) - (xy + y2 - 2y) + (x + y - 2) + 2019
M = x2. (x + y - 2) - y(x + y - 2) + (x + y - 2) + 2019 = 2019
13 tháng 1 2022
\(M = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x + 2017.\)
\(M=(x^3+x^2y-2x^2)-(xy-y^2+2y)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.0-y.0+0+2019\)
\(M=0-0+0+2019\)
\(M=2019\)
HM
0
29 tháng 5 2021
\(P=\left[\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2x^3+\left(2x^2\right)^2+\dfrac{1}{2}\right]-\left[x\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2+\dfrac{3}{2^3}+x^4\right]+\left(y-2013\right)^2=\left(\dfrac{1}{9}x^3+4x^4+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{9}x^3+x^4+\dfrac{3}{8}\right)+\left(y-2013\right)^2=3x^4+\dfrac{1}{8}+\left(y-2013\right)^2\ge\dfrac{1}{8}\).
Dấu "=" xảy ra khi x = 0; y = 2013.
NG
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(25P=\dfrac{x\left(2+3\right)^2}{2x+x+y+z}+\dfrac{y\left(2+3\right)^2}{2y+x+y+z}+\dfrac{z\left(2+3\right)^2}{2z+x+y+z}\)
\(25P\le x\left(\dfrac{2^2}{2x}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)+y\left(\dfrac{2^2}{2y}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)+z\left(\dfrac{2^2}{2z}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)\)
\(25P\le6+\dfrac{9\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=15\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 5 2022
\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2019\)
\(=x^3+x^2\left(2-x\right)-2x^2-y\left(x+y\right)+3y+x+2019\)
\(=x^3+2x^2-x^3-2x^2-2y+3y+x+2019\)
\(=x+y+2019=2021\)
ta có:P= x3 + x2y - 2x2 - y (x + y) + 3y +x +2018
Suy ra P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Thay x+y=2 Vào biểu thức P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Suy ra :P=x2(2-2)-y2+3y+x+2018
P=0-y(-2+3)+x+2018
ta có:P= x3 + x2y - 2x2 - y (x + y) + 3y +x +2018
Suy ra P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Thay x+y=2 Vào biểu thức P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Suy ra :P=x2(2-2)-y2+3y+x+2018
P=0-y(-2+3)+x+2018
P=0-(-y)+x+2018
P= y+x+2018
ta có:P= x3 + x2y - 2x2 - y (x + y) + 3y +x +2018
Suy ra P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Thay x+y=2 Vào biểu thức P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Suy ra :P=x2(2-2)-y2+3y+x+2018
P=0-y(-2+3)+x+2018
P=0-(-y)+x+2018
ta có:P= x3 + x2y - 2x2 - y (x + y) + 3y +x +2018
Suy ra P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Thay x+y=2 Vào biểu thức P= x2(x+y-2)-y(x+y)+3y+x+2018
Suy ra :P=x2(2-2)-y2+3y+x+2018
P=0-y(-2+3)+x+2018
P=0-(-y)+x+2018
P=y+x+2018
P=2+2018
P=2020
Vậy P=2020 do x+y=2
Ta có x + y = 2 => x = 2 - y
Thay x = 2 - y vào biểu thức P, ta có:
\(\left(2-y\right)^3+\left(2-y\right)^2y-2\left(2-y\right)-y\left(2-y+y\right)+3y+2-y+2018\)
= \(\left(2-y\right)^2\left(2-y+y\right)-4+2y-2y+3y+2-y+2018\)
= \(2\left(2-y\right)^2-4+2y+2+2018\)
= \(2\left(2-y\right)^2+2016+2y\)
Vậy giá trị của biểu thức P là 2 (2 - y)2 + 2016 + 2y khi x + y = 2.