Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm BC. Biết \(\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\) . C/minh:
a, Tam giác ABC vuông
b, Tam giác ABM đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2022
Kẻ MK⊥AC tại K
a: Xét ΔABM có
AH là đườg cao
AH là đừog trung tuyến
Do đo; ΔABM cân tại A
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
=>MK=MC/2
Xét ΔMKC vuông tại K có \(\sin C=\dfrac{MK}{MC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
=>\(\widehat{KMC}=60^0\)
=>\(\widehat{BMK}=120^0\)
\(\widehat{KMA}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
=>\(\widehat{KAM}=30^0=\widehat{C}\)
=>ΔMAC cân tại M
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{KAM}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABM cân tại A có \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔABM đều
