Cho phân số a+bc+d với a, b, c, d εZ+. Biết rằng tử và mẫu của phân số này chia hết cho số tự nhiên k( k ≠0) CMR (a.d-b.c)⋮k.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
Phùng Tuệ Minh Z+ là tập hợp Z nhưng ko chúa số âm , ukm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2017
Lời giải:
Ta có các điều sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:
\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$
Do đó ta có đpcm
