Chứng minh rằng tổng của tất cả các số có 2 chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
26 tháng 7 2015
a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5
b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3
nên chia hết cho 2 ;3
Tích đúng nha
NX
0
PT
2
IM
9 tháng 9 2016
Tổng các số có 3 chữ số là .
\(\frac{\left(999+1\right)999}{2}=\frac{1000.999}{2}=499500\)
Vì 499500 có tận cùng là 1 nên chia hết cho 10
=> đpcm
9 tháng 9 2016
Số các số có 3 chữ số là: (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)
Tổng các số có 3 chữ số là: (999 + 100).900:2 = (999 + 100).450
Vì 450 chia hết cho 10 => (999 + 100).450 chia hết cho 10
=> tổng tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 10 (đpcm)
Các số có 2 chữ số là: 10, 11, 12,..., 99
=> Tổng của tất cả các số có 2 chữ số là:
10+11+12+....+99
Xét tổng trên có: (99-10):1+1=90 ( số hạng)
=> Tổng của các số có 2 chữ số là:
(99+10)*90:2=4905
Mà \(4905⋮5,4905⋮9\)
Vậy tổng của tất cả các số có 2 chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9
~Hok tốt~
Số các số có 2 chữ số là
\(\left(99-10\right):1+1=90\)
Tổng của các số có 2 chữ số là
\(\left(10+99\right)\times90:2=4905\)
Ta thấy \(\hept{\begin{cases}4905⋮5\\4905⋮9\end{cases}}\)
=> tổng các số có hai chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9.