Cho A =1/101 + 1/102 +...+ 1/150
So sánh A với 1/3.
Giúp mình với nhaa!! Đang cần gấp!!Thanks mọi người nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2017
Để Đó mình lo cho:
Ta có:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)
=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)
=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)
=>101A>1
=>A>1
8 tháng 5 2021
Giải:
Ta gọi:
A=101/102+102/103
B=101+102/102+103
Ta có:
B=101+102/102+103
B=101/102+103+102/102+103
Vì 101/102+103<101/102
102/102+103<102/103
nên A>B
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 6 2017
1/ Ta có : tất cả các p/s ở tổng A đều có tử bằng 1 . Mà MS 101 < 102 ; 103 ; ... ; < 200 .
Nên 1/101 là p/s lớn nhất ( lớn hơn 1/102 ; 1/103 ; ... ; 1/200 )
2/ Tổng A có phân số là : ( 200 - 101 ) : 1 + 1 = 100 (phân số ) .
Nếu thay cả 100 p/s bằng p/s lớn nhất : 1/101 thì tổng A = 1/101 . 100 = 100/101 < 1 .
=> 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 ( 100p/s ) < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101 (100 p/s ) < 1 .
Vậy : A < 1
Ta có : 1/101 > 1/150 , 1/102 > 1/150 , ... , 1/149 > 1/150
=> 1/101 + 1/102 + ...+ 1/149 + 1/150 > 1/150 x 50 ( có tất cả 50 số )
=> A > 50/150
=> A > 1/3
Vậy A > 1/3
Chúc bạn học giỏi !!! TK mình nha !!!
Bạn tham khảo nhé
Ta có :
\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=50.\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A>\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~