Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Chứng minh:
a) Tam giác OAB = tam giác ODC.
b) Góc ACD = 90 độ.
c) BC = 2 OA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2021
Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAC và ΔODB có
OA=OD
\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)
OC=OB
Do đó: ΔOAC=ΔODB
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
3 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAB và ΔODC có
OA=OD
góc AOB=góc DOC
OB=OC
=>ΔOAB=ΔODC
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>góc ACD=90 độ
TD
2 tháng 2 2022
Ta có :O là trung điểm của BC(gt)
O là trung điểm của AK(OA=OK)
=>ABKC là hình bình hành(dhnb)
Mà góc BAC = 90 độ
=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)
=>AB=CK và góc ACK = 90 độ
Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:
AB=CK(cmt)
góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)
AC chung
Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)
b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc CHA (=90 độ)
góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)
=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)
Ta có AH\(\perp\)CH
ED\(\perp\)CH
=>AH//DE
Xét tam giác ACH có
AH//DE
=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)
Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)
=>AB=AE(đpcm)
XÉT\(\Delta OAB\)VÀ\(\Delta ODC\)
AO=OD
BO=OC =>\(\Delta OAB=\Delta ODC\left(c-g-c\right)\)
^AOB=^COD
=>^B=^BCD
TA LẠI CÓ ^B + ^ACB=\(90^0\)
=>^BCD + ^ACB=\(90^0\)
XÉT \(\Delta ACP\)VÀ\(\Delta CAB\)
^BAC=^ACD=\(90^0\)
AB=CD =>\(\Delta ACP=\Delta CAB\)(2 CẠNH GÓC VUÔNG)
AC chung
=>BC=AP
vì \(AO=OD=\frac{AD}{2}\)nên \(AO=\frac{BC}{2}\) hay BC=2AO
mk sẽ tích và add cho bạn nào làm đúng và nhanh nhất trong hôm nay thôi nha vì mk đang cần gấp cho ngày mai.