Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, Nối D với E sao cho BC=a, AB=AC=b. Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a,b.
Em xin cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1 tháng 3 2020
a, Xét tg ABD và tg ACE có
góc A chung
góc ADB = góc AEC (=90)
=>tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g-g)
b, tg HEB = tg HDC (g-g) (tự cm nha) => HE/HD = HB/HC
=> HE.HC = HB.HD
1 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Góc A chung; \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^2\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(gg\right)\)
b) Xét tam giác BHE và tam giác CHD có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\left(đ^2\right)\\\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\end{cases}}\)
=> tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD (g-g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{HE}{HD}\Rightarrow BH\cdot HD=CH\cdot HE\)
c) Khi AB=AC=b thì tam giác ABC cân tại A
=> DE//BC => \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}\)
Gọi giao của Ah và BC là F
=> \(AF\perp BC,FB=FC=\frac{a}{2}\)
Tam giác DBC đồng dạng tam giác FAC => \(\frac{DC}{FC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{BC\cdot FC}{AC}=\frac{a^2}{2b}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}=\frac{\left(AC-DC\right)BC}{AC}=\frac{\left(b-\frac{a^2}{ab}\right)a}{b}=\frac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)
6 tháng 3 2022
a: BD=4cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AI\(\perp\)BC
=>AH vuông góc với BC tại H
mà ΔACB cân tại A
nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC
