Cho S=1/31+1/32+....+1/60
CM 3/5<S<4/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
NC
8
5 tháng 5 2016
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
BK
5 tháng 5 2016
so sanh 2 vế nha
vế 1 chứng minh S>3/5
ta có:S=1/31+1/32+.......+1/60>10.1/40+10.1/50+10.1/60=1/4+1/5+1/6=37/60>3/5
vậy S>3/5
vế 2 chứng minh S<4/5
ta có:S=1/31+1/32+.....+1/60<10.1/30+10.1/40+10.1/50=1/3+1/4+1/5=47/60<4/5
vậy S<4/5
KM
1
LH
2
16 tháng 4 2022
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5 Chúc bạn học tốt !
10 tháng 3 2016
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự ta có : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Mà khi đó ta thấy: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Do : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
TH
0
TH
0
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+..+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+..+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+..+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S>10\cdot\frac{1}{40}+10\cdot\frac{1}{50}+10\cdot\frac{1}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\left(1\right)\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \left(\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+..+\frac{1}{31}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{41}+..+\frac{1}{41}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+..+\frac{1}{51}\right)\)
\(S< 10\cdot\frac{1}{31}+10\cdot\frac{1}{41}+10\cdot\frac{1}{51}=\frac{10}{31}+\frac{10}{41}+\frac{10}{51}< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\)
\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm