tam giác ABC có: BC=a, AC=b, AB=c; a2\(b\times c\). Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài cạnh bằng độ dài 3 đường cao tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
19 tháng 3 2022
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(70^0+50^0\right)=180^0-120^0=60^0\)
\(\widehat{A}>\widehat{C}>\widehat{B}\left(70^0>60^0>50^0\right)\)
\(=>BC>AB>AC\)
=> Chọn C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow ab\left(\dfrac{1}{b+c}-\dfrac{1}{a+c}\right)+bc\left(\dfrac{1}{a+c}-\dfrac{1}{a+b}\right)+ca\left(\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab\left(a-b\right)}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{bc\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab\left(a^2-b^2\right)+bc\left(b^2-c^2\right)+ca\left(c^2-a^2\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\) hay tam giác cân
CM
8 tháng 10 2018
Ta có P = A B → + A C → . B C → = A B → + A C → . B A → + A C → .
= A C → + A B → . A C → − A B → = A C → 2 − A B → 2 = A C 2 − A B 2 = b 2 − c 2 .
Chọn A.
26 tháng 1 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét ΔABC có
AB là cạnh đối diện của \(\widehat{B}\)
AC là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
Do đó: AB=AC(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
S
26 tháng 1 2021
a) Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
AB = AC
MB = MC
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
b) Vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AB = AC
