CMR 2n+11...1(n chữ số 1)chia hết cho 3(n là số tự nhiên )ai nhanh tay sẽ đc mik tick vs kb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
24 tháng 11 2016
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
18 tháng 3 2018
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
13 tháng 3 2020
\(3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
bn tự lập bảng nha !
13 tháng 3 2020
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{2;0;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;2;-2\right\}\)
học tốt
Q
4 tháng 1 2018
n+1 chia hết cho n-4
=> n-4+5 chia hết cho n-4
=> n-4 chia hết cho n-4 ; 5 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(5)={1,5}
n-4=1 => n=5
n-5=5 => n=10
Vậy b={5,10}
4 tháng 1 2018
n + 1 \(⋮\)n - 4
=> n - 4 + 5 \(⋮\)n - 4 mà n - 4 \(⋮\)n - 4 => 5 \(⋮\)n - 4
=> n - 4 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
=> n \(\in\){ 5 ; 9 }
Vậy n \(\in\){ 5 ; 9 }
CB
2
21 tháng 12 2016
2n + 1 chia hết cho n - 3
=> 2n - 6 + 6 + 1 chia hết cho n - 3
=> 2. (n - 3) + 7 chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 = Ư(7) = {1 ; 7}
=> n = {4 ; 10}
Vậy n = 4 ; 10
22 tháng 10 2016
Gọi số có 2 chữ số đó là ab
=> Số sau khi viết thêm là abba
Ta có : abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a+ 110b
= 11.91.a + 11.10.b = 11.( 91a + 10b) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11(Đpcm)
Bài b mình chưa biết nha
k mình nha
20 tháng 9 2018
a, Gọi số đó là ab.
Ta có:
abba = a x 1000 + b x 100 + b x 10 + a = a x 1001 + b x 110 = 11 x ( 91 x a + 10 x b ) chia hết cho 11.
b, Gọi số đó là abc
Ta có:
abccba = a x 100000 + b x 10000 + c x 1000 + c x 100 + b x 10 + a
= a x 100001 + b x 10010 + c x 1001 = 11 x ( 9091 x a + 910 x b + 91 x c ) chia hết cho 11
Ta có 2n+111...1(n chữ số 1) = 3n+(111...1-n) (n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n (n chữ số 1) \(⋮\)3
mà 3n\(⋮\)3 => 2n+111...1(n chữ số 1) \(⋮\)3 (đpcm)